解題思路：
時針每小時走30度
分針每分鐘走6度
分針走一分鐘（轉6度）時，時針走0．5度，分針與時針的速度差為５．５度。
請看例題：
【例題1】從１２時到１３時，鐘的時針與分針可成直角的機會有：
Ａ．１次 Ｂ．２次 Ｃ．３次 Ｄ．４次
【解析】
時針與分針成直角，即時針與分針的角度差為90度或者為270度，理論上講應為２次，還要驗證：
根據角度差/速度差 =分鐘數，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示經過16又4/11分鐘，時針與分針第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示經過49又1/11分鐘，時針與分針第二次垂直。經驗證，選B可以。
【例題2】在某時刻，某鐘表時針在10點到11點之間，此時刻再過6分鐘后的分針和此時刻3分鐘前的時針正好方向相反且在一條直線上，則此時刻為
A．10點15分
B．10點19分
C．10點20分
D．10點25分
【解法1】
時針10—11點之間的刻度應和分針20—25分鐘的刻度相對，所以要想時針與分針成一條直線，則分針必在這一范圍，而選項中加上6分鐘后在這一范圍的只有10點15分，所以答案為A。
【解法2】常規方法
設此時刻為X分鐘。則6分鐘后分針轉的角度為6（X+6）度，則此時刻3分鐘前的時針轉的角度為０．5（Ｘ＋３）度，以0點為起始來算此時時針的角度為０．5（Ｘ—３）+10×30度。所謂“時針與分針成一條直線”即０．5（Ｘ—３）+10×30—6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分鐘。 |
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